CSP et Facturation

Bonsoir,
En marge de mon activité de salarié en CDI, j’ai créé ma micro entreprise en janvier 2020. À la suite de l’épidémie de Covid j’ai été licencié économique de mon entreprise, j’ai signé avec cette dernière un CSP.
Je viens d’avoir une proposition pour une mission de 5 jours sur facture, or, je crois que si une activité auto entrepreunarial est effectuée pendant le CSP, cela entraînerait la radiation de mes droits CSP pour basculer sur L’ARE… Est-ce que quelqu’un aurait déjà été confronté à ce cas de figure ?
Merci pour vos retours.